如何解leetcode Factorial Trailing Zeroes

问题描述：

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Given an integer?n, return the number of trailing zeroes in?n!.

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Example 1:

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Input: 3
Output: 0
Explanation:?3! = 6, no trailing zero.

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Example 2:

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Input: 5
Output: 1
Explanation:?5! = 120, one trailing zero.

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Note:?Your solution should be in logarithmic time complexity.

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思路：

在n!中，若想在结果的结尾产生0，只能是5乘以双数、或者某个乘数结尾为0，如10，但10可视为5*2，20可以视为5*4.

综上要想找n!中有几个0，其实就是寻求在1到n这n个数中有几个5.

其中25=5*5,这需要视为2个5

代码目的就变成了寻找1到n这n个数中5的个数

代码：

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 def trailingZeroes(self, n: int) -> int:
          if n <= 0: return 0
        
          return sum( (n//(5**j)) for j in range(1, int(math.log(n, 5)) + 1))

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n//(5**j) ，当j=1时，就是寻找在1到n这n个数中有几个5

n//(5**j) ，当j=2时，就是寻找在1到n这n个数中有几个25（5*5）（在上一步计算中，25会被统计,一次，但由于25是5*5，内部含有两个5，因而在第二步需要再统计一次，即一共是算为2次）

依次类推

最后将结果累计相加，就可以计算出就是寻找在1到n这n个数中有几个5了

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